Question

观察下列算式 (x-1)(x+1)=x^2-1;(x-1)(x²+x+1)=x³-1;(x-1)(x³+²+x+1)=x^4-1；

（x-1）（x^4+x³+²+x+1）=x^5-1
……
由上面算式，你能发现什么规律？能用一个等式表示出来吗？如果对x^n-1进行分解因式，你能写出分解的结果吗？
快啊！！！！！！！！

Answer 1

有算式观察得：(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+……+x^1+x^0)=x^n-1
所以，x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x^1+x^0]

Answer 2

是(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]=x^n-1
所以x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]

Answer 3

x^n-1=(x-1)(x^n-1+x^n-2+......+x+1)