Question

如图，∠B=∠C，点B,A,D在同一直线上，∠DAC=∠B+∠C，AE是∠DAC的平分线，试说明：AE平分BC

先阅读下面的方法1，并填写推理根据，再将方法1第一步中∠B=2分之1∠DAC改为∠C=2分之1∠DAC=∠B+∠C

方法1：
因为∠DAC=∠B加∠C
∠B=∠C（ ）
所以∠B=二分之一∠DAC（ ）
因为AE是∠DAC的平分线（ ）
所以∠1=二分之一∠DAC（ ）
所以∠B=∠1（ ）
所以AE平行BC（ ）

Answer 1

方法1：
因为∠DAC=∠B加∠C
∠B=∠C（已知）
所以∠B=二分之一∠DAC（角平分线定义）
因为AE是∠DAC的平分线（已知）
所以∠1=二分之一∠DAC（ 角平分线定义 ）
所以∠B=∠1（等量代换）
所以AE平行BC（同位角相等，两直线平行）