Question

急:三角形三边长分别为5厘米,12厘米,13厘米,以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,求此三个圆的半径?

Answer 1

答：依题意知三角形为直角三角形。
在边长5cm的两个顶点上的圆外切，则有：
R1+R2=5
同理有：
R1+R3=12
R2+R3=13
解以上三个方程得：R1=2，R2=3，R3=10

Answer 2

解：由题可知此三角形为直角三角形，设其中一个圆半径为X（它的圆心是边长为5和13的交点），则有（圆心是边长为12和5的交点）半径为5-X，（圆心是边长为12和13的交点）半径就为12-（5-X）=7+X 而且7+X=13-X，，求出X=3，再求另两个半径5-X=2，7+X=10，，所以此三圆半径为3,2,10 （自画图分析，更易理解，望采纳）。