Question

概率论问题。求解。

设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份， 随机地取一个地区的报名表，从中先后抽取两份。已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的是一份女生表的概率q.
Ai{设从第i个地区取报名表｝i=1,2,3;
B｛第一份取的是女生表｝
C｛第二份取到的是男生表｝
P（B）=P（A1）P（B丨A1）+P（A2）（B丨A2）+P（A3）（B丨A3）=29/90

P（B丨C）=

Answer 1

条件概率

已知后抽到的一份是男生表则先抽到的一份是女生表的概率为:
1/3*(3/10*7/9+7/15*8/14+5/25*20/24)/(1/3*(7/10+8/15+4/5))
=(7/30+4/15+1/6)/(7/10+8/15+4/5)
=(20/30)/(61/30)
=20/61

Answer 2

　 一楼正解
男女同时发生的概率比上后一份是男生的概率
　 P（B丨C）= P (B∩C）/P(C)

　　= 1/3(3/10*7/9+7/15*8/14+5/25*20/24)/(1/3(7/10+8/15+4/5))
　　=(7/30+4/15+1/6)/(7/10+8/15+4/5)
　　=(20/30)/(61/30)
　　=20/61