Question

观察下列的式子:a的1次幂=3的2次幂-1的2次幂，a的2次幂=5的2次幂-3的2次幂，a的3次幂=7的2次幂-5的次幂

观察下列的式子:a的1次幂=3的2次幂-1的2次幂，a的2次幂=5的2次幂-3的2次幂，a的3次幂=7的2次幂-5的次幂

（1）请用含n的式子表示a的n次幂（n为大于0的自然数）
（2）探究a的n次幂是否为8的倍数，请用文字语言表述你所获得的结论

Answer 1

解：（1）aⁿ=（2n＋1）²－（2n－1）²
（2）aⁿ=（2n＋1）²－（2n－1）²
= 4n×2
= 8n
∴aⁿ是8的倍数.

以上n均为大于0的自然数.

Answer 2

a的n 次幂=2n 1的2次幂-2n-1的2次幂

追问

什么意思？
（）也没有
2n是怎么回事？

追答

（2n 加1）的2次幂-（2n-1）的2次幂