Question

已知x的2次方-3x=1，求x+1/x

Answer 1

已知x²-3x=1，求x+(1/x)

解：由x²-3x=1，两边同除以x得x-3=1/x，即有x-(1/x)=3；平方之，得x²-2+(1/x²)=9；
故x²+(1/x²)=11；于是[x+(1/x)]²=x²+2+(1/x²)=2+11=13；两边开平方，即得x+(1/x)=±√13.

Answer 2

X^2-3X=1
两边同时除以X得X-3=1/X即X-1/X=3 (X-1/X)^2=9 X^2+1/X^2-2=9 X^2+1/X^2=11
(x+1/x)^2= X^2+1/X^2+2=11+2=13

所以x+1/x=根13

Answer 3

x^2-3x=1, x^2-3x-1=0 ,用公式法求解，x=【3±13^(1/2)】/2.
求x+1/x=（x^2+1）/x = ( 3x+2 ) / x=3+2/x=带入x=【3±13^(1/2)】/2.化简就得，x+1/x=±13^(1/2)