Question

导数求单调区间。

书上说用f'(X)＞0,可以求出函数的单调增区间。
但我做的题目有很多是用f'(X)＞=0来求单调增区间的。
求单调区间，什么时候应该用f'(X)＞0，什么时候用f'(X)＞=0

Answer 1

你好，首先课本上说的没问题，
你的很多题目用用f'(X)＞=0来求单调增区间的，也没问题，
原因个别导数为0的点不影响求函数的单调性，我
们目前学的二次函数，三次，指数函数，对数函数，都可以用用f'(X)＞=0来求单调增区间的，
但是你看课本常数函数的导数为0
例如y=8，这函数没有单调性，但利用你的y′=0≥0，即f'(X)＞=0来求单调增区间，f'(X)＞=0是成立的，但是如y=8，这函数没有单调性，这样你的理论就不通了，原因，这函数在整个区间上每个点的导数为0.

Answer 2

一般情况下都可以用的，因为单调增区间不在乎一个点，也就是说可以是开区间也可以是闭区间
但是有一些特殊的，如y=x³
y'=3x²
这时用y'>0的话容易把单调增区间分成(-∞,0)，(0,+∞)两个了
实际上是一个的，就是R
所以这时候用y'≥0

另外有一点要注意，就是用y'≥0时，这个等于0的点不能是无数个，只能是有限个

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

Answer 3

按书上的做就行，课本不会出错的，用f'(X)＞0

f'(X)＞=0一般是用于三角函数的区间

其实没太大差别，除非是常函数，不必 过于纠结这个问题。