Question

在区间（0,1）内任取两个数，求这两个数的乘积小于1/4的概率。

Answer 1

你好本题的答案是（ln4+1）/4
用定积分知识。设任取两个数a，b，则把a，b画在平面里，构造出边长为1的正方形，的面积为1
在ab=1/4，该函数与正方形的交点为（1/4,1),(1.1/4)
由积分知ab=1/4，与正方形，x轴，y轴构成图像的面积为1/4(ln4+1）
则由几何概型知1/4(ln4+1）/1=（ln4+1）/4

追问

与正方形，x轴，y轴构成图像的面积怎么计算

追答

定积分算。