Question

如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值 初一数学

Answer 1

延长BE与AC相交于F，设BE与DC相交于G
得到三角形ABF 三角形DEG 三角形GCF
在三角形ABF中∠A+∠B=180°-∠AFB=∠CFG
在三角形DEG中，∠D+∠E=180°-∠DGE=∠FGC
在三角形CGF中，∠C+∠FGC=180°-∠CFG=∠AFB
所以∠C=∠AFB-∠FGC
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠CFG+∠FGC+∠AFB-∠FGC=∠CFG+∠AFB=180°

Answer 2

连接BC，设DC,BE交于点O
在三角形DEO中，∠D+∠E+∠DEO=180°
在三角形BCO中，∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°
∵∠BOC与∠DOE是对顶角
∴∠BOC=∠DOE
∴180°-∠BOC=180°-∠DOE
∴∠D+∠E=∠OBC+∠OCB
∴∠A+∠ABO+∠ACO+∠D+∠E=∠A+∠ABO+∠OBC+∠ACO+∠OCB=∠A+∠ABC+∠ACB
=180°

Answer 3

额饿额额2饿饿饿 =∠ADE 给个满意