Question

高一物理匀速圆周运动 共线问题

我的答案是13次 错了 求讲解

Answer 1

应该是8次
可以这样理解Ta=1s Tb=8s
那么一秒时间内b会转过45° a会转一圈 会相遇一次
第一秒 b转45° a转一圈 相遇1次
第二秒 b转45° a转一圈 相遇2次
第三秒 b转45° a转一圈 相遇3次
第四秒 b转45° a转一圈 相遇4次
.................
第八秒 b转45° a转一圈 相遇8次
（这时b已经转了一圈 结束了）
所以答案是8次

追问

可是老师讲的是14次 讲太快没听清过程

Answer 2

设经过时间t，a、b共线，则转过的角满足：
(ωa-ωb)t=kπ+θ k=1、2、3、4、....，所以：t=(kπ+θ)/(ωa-ωb)=(kπ+θ)/(7ωb)
因为t≤2π/ωb
则：(kπ+θ)/(7ωb)≤2π/ωb
即：k≤14+θ/π ，因为θ<π ，故k 最大为14 ，即共线14次。