Question

急急 将连续的自然数1-100按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数，要使这个正方形

将连续的自然数1-100按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数，要使这个正方形框出的16数之和分别等于：（1）1998 （2）1991 （3）2000 （4）2080，这是否可能？若不可能试说明理由，若可能，请写出该方框16个数中的最小数与最大数。（请列详细过程，悬赏50分）
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
…… ……
995 996 997 998 999 1000 1001

Answer 1

设这16个数是
a-8 a-7 a-6 a-5
a-1 a a+1 a+2
a+6 a+7 a+8 a+9
a+13 a+14 a+15 a+16
它们的和是16a+64
（1）1998 16a+64＝1998 没有整数解a.
⑵ 1991 16a+64＝1991 没有整数解a.
⑶ 2000 16a+64＝2000 a＝121 最小数与最大数分别是113、137.
（4）2080 16a+64＝2080 a＝126 最小数与最大数分别是118、142.