已知x2+y2+4x-2y+5=0,求x2+2xy+y2值
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解: x²+y²+4x-2y+5=0
x²+4x+4+y²-2y+1=0
(x+2)²+(y-1)²=0
因为 (x+2)²和(y-1)²都是非负数
所以 当且仅当 (x+2)²=0, (y-1)²=0时, 等式成立
所以 x+2=0, y-1=0
解得x=-2, y=1
则x²+2xy+y²
=(x+y)²
=(-2+1)²
=1
祝你学习进步,如有不明可以追问.同意我的答案请采纳,O(∩_∩)O谢谢
x²+4x+4+y²-2y+1=0
(x+2)²+(y-1)²=0
因为 (x+2)²和(y-1)²都是非负数
所以 当且仅当 (x+2)²=0, (y-1)²=0时, 等式成立
所以 x+2=0, y-1=0
解得x=-2, y=1
则x²+2xy+y²
=(x+y)²
=(-2+1)²
=1
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