Question

函数f(x)=-x^2+ln(x+1)的单调递增区间是

Answer 1

解决方案：F（X）= 2（X +1）（X +1）+ 1 /（1 + X）（X +1）= 2（X +1）+1 /（X +1）（定义域名：X = -1）
（1）：如果F'（X）≥0，即2（X +1）+1 /（X +1）≥0，解决方案有x> -1 B：如果f的（倍）≤0时，也就是，2（1）1 /（1）≤0，解得x 因此，根据本导函数的符号（+或 - ）和原来的函数单调查看的函数f（x）是一个单调增加的范围内的x∈（-1，+∞）;单调递减的时间间隔：的x∈ （ - ∞，-1）。

（2）因为1/e-1> -1，所以x∈[1/e-1，e-1时]单调增加的函数f（x）的时间间隔，

因此，F（ ）≤F（E-1），不等式函数f（x）<M是一个常量相当于F（E-1）<米恒成立
（E-1）= E ^ 2。 +1E ^ 2 +1。

Answer 2

递增则f'(x)=-2x+1/(x+1)>0
（1-2x²-2x)/(x+1)>0
真数x+1>0
所以1-2x²-2x>0
2x²+2x-1<0
(-1-√3)/2<x<(-1+√3)/2且x>-1
所以增区间是(-1,(-1+√3)/2)