Question

一个长120厘米的圆柱，把它接成9个小圆柱所得的表面积总和比截成6个小圆柱所得的表面积总和多180平方厘米

一个长120厘米的圆柱，把它接成9个小圆柱所得的表面积总和比截成6个小圆柱所得的表面积总和多180平方厘米，原来的圆柱的体积是多少？

Answer 1

截成9段增加16个截面，截成6段增加10个截面。

原圆柱体积=180cm²÷(16-10)×120cm=180cm²÷6×120cm=3600cm³，答:原来圆柱体积约3600立方厘米。

在长方体、正方体、圆柱的表面积计算中，各表面积公式当然来记牢，但在灵活运用中，却有大量的题型是涉及图形发生变化的，在求这类题型的表面积时，思维不可局限于用公式来解决，首先应该是从面的增减入手考虑，这才是解决这类题最好最简便的思路。

 常见的图形发生变化大致有以下几种类型：

（一）切（或分）：把一个图形切成几个图形,会增加面。

正方体：增加两个大小一样的面。

长方体：注意：不同的切法增加的面不同，可能增加上下两个面(水平切)、 或左右两个面(竖切)、或前后两个面(横切)

 圆柱：水平切：增加两个大小一样的底面。

竖切：增加两个大小一样的长方形，长是圆柱的高，宽是底面直径。

 圆锥；只有一种切法，竖切，增加两个大小一样的三角形，底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高。

 

扩展资料：

合(或拼):把两个或两个以上图形合成(拼成)一个图形,会减少面。

正方体:减少两个大小一样的面。

长方体；注意；不同的拼法，减少的两个面会不同，有可能是上、下两个面，或左、右两个面，或前、后两个面。

圆柱（圆锥）：减少两个底面。

从一个图形中挖出另一个小立方体,面的增减要视具体情况而定。

从面的增减入手考虑，感觉原来长方体好像少了三个小面，其实，挖掉的面都补回来了，(挖完后,会露出三个面来，正好补回少的三个面)，表面积没发生变化。挖后的物体的表面积和原长方体的表面积相等。

参考资料来源：百度百科 ——圆柱体积公式

Answer 2

期望36 ：您好。
截成9段增加16个截面，截成6段增加10个截面。
原圆柱体积＝180cm²÷（16-10）×120cm＝180cm²÷6×120cm＝3600cm³
答：原来圆柱体积约3600立方厘米
祝好，再见。

Answer 3

9×2-2
=18-2
=16（个）

6×2-2
=12-2
=10（个）

16-10=6（个）

180÷6=30（cm²）

30×120=3600（cm³）

答：原来的圆柱的体积是3600cm³。

望采纳。

Answer 4

底面积：180÷（16-10）=30平方厘米
原来的圆柱的体积是：30*120=3600立方厘米

Answer 5

180/[(9-1)*2-(6-1)*2]*120=3600CM^3
求采纳