Question

若(a+b)^2=5,(a-b)^2=1,求a^2+b^2和ab的值

Answer 1

(a+b)^2=5,(a-b)^2=1
两者相加
(a+b)^2+(a-b)^2=5+1
2a²+2b²禅枯闹=6
a²+b²败仿=3

两贺罩者相减
(a+b)^2-(a-b)^2=5-1
4ab=4
ab=1

Answer 2

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=5
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=1
两搭答式相加得知陵慧
2a^2+2b^2=5+1=6
a^2+b^2=3
两汪闹式相减得
4ab=5-1=4
ab=2

Answer 3

(a+b)^2=5 (1)
(a-b)^2=1 (2)
由野前贺(1)得
a²+2ab+b²=5 （3）颂派
由(2)得悔余
a²-2ab+b²=1 (4)
(3)+(4)得
2a²+2b²=6
∴a²+b²=3
(3)-(4)得
4ab=4
∴ab=1

Answer 4

(a+b)^2=5 (1)
(a-b)^2=1 (2)
(1)+(2)
2(a^2+b^2) =6
a^2+b^2=3
(1)-(2)
4ab=4
ab=1