Question

已知：如图，AC//DE，DC//EF，CD平分角BCA.求证：EF平分角BED

Answer 1

　　证明：∵AC∥DE（已知），
∴∠BCA=∠BED（两直线平行，同位角相等），
即∠1+∠2=∠4+∠5，
∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）；
∵DC∥EF（已知），
∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）；
∴∠1=∠4（等量代换），
∠2=∠5（等式性质）；
∵CD平分∠BCA（已知），
∴∠1=∠2（角平分线的定义），
∴∠4=∠5（等量代换），
∴EF平分∠BED（角平分线的定义）．

希望我的回答能帮助你 ·`·~~``~·~~·~·~   望采纳  (*^__^*) ……

Answer 2

证明：∵AC∥DE（已知），
∴∠BCA=∠BED（两直线平行，同位角相等），
即∠1+∠2=∠4+∠5，
∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）；
∵DC∥EF（已知），
∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）；
∴∠1=∠4（等量代换），
∠2=∠5（等式性质）；
∵CD平分∠BCA（已知），
∴∠1=∠2（角平分线的定义），
∴∠4=∠5（等量代换），
∴EF平分∠BED（角平分线的定义）．