Question

已知：DE⊥AC于E，BC⊥AC，FG⊥AB于G，∠1=∠2，求证：CD⊥AB. 初一下册数学

Answer 1

∵DE⊥AC，BC⊥AC，
∴DE∥BC(垂直于同一条直线的两条直线平行)，
∴∠2=∠DCB(两直线平行，内错角相等)，
∵∠1=∠2(已知）
∴∠1=∠DCB（等量代换）
∴FG∥DC(同位角相等，两直线平行)，
∴∠CDB=∠FGB（两直线平行，同位角相等）
∵FG⊥AB，∴∠FGB=90°（垂直定义）
∴∠CDB=90°
∴CD⊥AB。
望楼主采纳，祝楼主学业进步~~~

Answer 2

∵DE⊥AC，BC⊥AC，
∴DE∥BC(垂直于同一条直线的两条直线平行)，
∴∠2=∠DCB(两直线平行，内错角相等)，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCB，
∴FG∥DC(同位角相等，两直线平行)，
∴∠CDB=∠FGB，
∵FG⊥AB，∴∠FGB=90°，
∴∠CDB=90°，
∴CD⊥AB。

Answer 3

因为，BC⊥AC
所以，∠BCD+∠DCA=90°
因为　DE⊥AC
所以　∠2＋∠DCA＝90°
所以　∠2＝∠BCD
又　∠1=∠2
所以∠1＝∠BCD
GF∥DC
所以∠BGF=∠BDC
因为FG⊥AB　所以∠BGF=∠BDC＝90°
故CD⊥AB

Answer 4

啊是无法理解分开了未来房价为