已知:如图,圆O与圆O1交于A和B两点,且O在圆O1上,圆O的弦BC交于圆O1于D。求证:AD=DC

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陶永清
2013-03-20 · TA获得超过10.6万个赞
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连AC,AO,OB

因为在圆O中,∠AOB和∠C是同弧所对的圆心角和圆周角

所以∠AOB=2∠C

因为∠AOB=∠ADB

所以∠ADB=2∠C

因为在△ACD中,∠ADB=∠C+∠CAD

所以2∠C=∠C+∠CAD

所以∠C=∠ACD

所以AD=DC(等角对等边)

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