一个沿x轴正向以5m/s的速度匀速运动的质点

一个沿x轴正向以5m/s的速度匀速运动的质点,在x=0-10m间收到一个如图所示的y方向的力的作用,质点的质量m=1kg,则改质点到达x=10m处的速率多少?... 一个沿x轴正向以5m/s的速度匀速运动的质点,在x=0-10m间收到一个如图所示的y方向的力的作用,质点的质量m=1kg,则改质点到达x=10m处的速率多少? 展开
glplli
2013-03-17 · TA获得超过1.7万个赞
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V0=5 m/s
分析:将质点的运动正交分解为沿X轴和沿 y 轴的两个分运动,由题意知,
沿X方向的分运动速度不变。
在 y 方向的分运动中,质点做初速为0的变加速直线运动,它到达X=10米处时,该分运动的速度设为 V y 。
  由 X 方向分运动可知,质点从 X=0到X=10米处,所用时间是
T=X / V0=10 / 5=2 秒

  在 y 方向作用的力是 F=2 * X 牛 (由图可知)
由动量定理 得 m * V y=∫ F dt
即 m * V y=∫ 2 * X dt ,t 的积分区间是从0到2秒
m * V y=∫ 2 * V0 * t dt

m * V y= V0 * t^2

V y= V0 * t^2 / m
将 t 的积分区间是从0到2秒 代入上式,
得 V y=V0 * T^2 / m=5*2^2 / 1=20 m/s
 可见,质点在到达X=10米处的速率是
V=根号(V0^2+V y^2)=根号(5^2+20^2)=根号425=20.62 m/s
昂骁
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