Question

如图,AB平行CD,分别探讨下面四个图形中的∠APC ∠PAB ∠PCD的关系 。

要这个图的（3） （4）。。两个详细过程。只要这两个的过程。。

还要这个图中的（3）详细过程。。

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Answer 1

(3) 设AB与PC相交于点E
∠PEB=∠APC +∠PAB
因为AB//CD, 所以∠PCD=∠PEB，由这两个推出∠PCD=∠APC +∠PAB

（4）设AP与CD相交于点E
∠PED=∠PCD +∠APC
因为AB//CD, 所以∠PAB=∠PED，由这两个推出∠PAB=∠PCD +∠APC

(3) 延长BA与PC相交于E
∠PAB=∠PEA +∠APC
因为AB//CD, 所以∠PEA=∠PCD，由这两个推出∠PAB=∠PCD +∠APC

Answer 2

第一个图：连接AC可知：∠APC＋∠PAB＋∠PCD＝360度；
【∠BAC＋∠DCA＝180；三角形内角和180】

第二个图：连接AC可知：∠APC＝∠PAB＋∠PCD；
【【∠BAC＋∠DCA＝180；∠CAP＋∠ACP＋∠APC＝180】

第三个图：∠APC＋∠PAB＝∠PCD；
【交点为N，∠CNB＝∠ANP；三内角和180；∠BNC＋∠NCD＝180】

第四个图：∠APC＋∠PCD＝∠PAB；
同上理。