Question

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1.已知(x+2y)(x-2y)=1，求（2x+4y）（2x-4y）的值

2.已知2a+4b=8，a-2b=3，求2a²-8b²
3.用简便方法计算：1/2（1+1/2）（1+1/4）（1+1/16）
4.已知x-y=5，xy=2，求2x²+2y²-1的值

Answer 1

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

1.已知(x+2y)(x-2y)=1，求（2x+4y）（2x-4y）的值
（2x+4y）（2x-4y）
=2（x+2y）*2（x-2y）
=4（x+2y）（x-2y）
=4*1
=4
2.已知2a+4b=8，a-2b=3，求2a²-8b²
2a+4b=8, a+2b=4,
2a²-8b²=2(a²-4b²)=2(a+2b)(a-2b)=2*4*3=24

3.用简便方法计算：
1/2（1+1/2）（1+1/4）（1+1/16）
=1/2（1+1/2）（1-1/2）（1+1/4）（1+1/16）/（1-1/2）
=1/2（1-1/4）（1+1/4）（1+1/16）/（1/2）
=（1-1/16）（1+1/16）
=1-1/256
=255/256

4.已知x-y=5，xy=2，求2x²+2y²-1的值
2x²+2y²-1
=2(x-y)²+4xy-1
=2*5² + 4*2 -1
=57
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 2

1.把2都提出来， 等于4
2.两个×起来 等于24
3.我觉得直接算也挺简便的
4.（x-y)²=25，xy=2 x²+y²=29 2x²+2y²-1=29*2-1=57

Answer 3

1、（2x+4y）（2x-4y）=2(x+2y) × 2(x-2y)=4(x+2y)(x-2y)=4×1=4 整体代入求值方法
2、2a²-8b²=2（a²-4b²）=2（a+2b）（a-2b）=(2a+4b)(a-2b)=8×3=24 整体代入求值方法
3、原式=（1-1/2)（1+1/2）（1+1/4）（1+1/16）=（1-1/4）（1+1/4）（1+1/16）=(1-1/16)(1+1/16)=1-1/256=255/256 运用平方差公式进行简便计算
4、2x²+2y²-1=2x²+2y²-2xy+2xy-1=(x-y)²+2xy-1=5²+2×2-1=28 整体代入求值方法

Answer 4

1. （2x+4y）（2x-4y）= 4* (x+2y)(x-2y) = 4

2. 2a²-8b² = 2 * （a²-4b²） = 2* （a + 2b）（a - 2b）=（2a+4b）*（a - 2b） = 24

3. 1/2（1+1/2）（1+1/4）（1+1/16） = （1 - 1/2）（1+1/2） （1+1/4）（1+1/16）
= （1- 1/4）（1+1/4）（1+1/16）= （1-1/16）（1+1/16）= 1 - 1/256

4. 2x²+2y²-1 = 2（x²+y²）-1 = 2[(x - y) ² + 2xy ] -1 = 57

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