Question

已知关于x的方程x的平方+px+q=0的两个实数根为p,q。求p,q的值

解：将p,q分别代入x²+px+q=0,得p²+p²+q=0,q²+pq+q=0,解之得p=0,q=0 p=-0.5,q=-0.5 p=1,q=-2的解法是否存在问题，并说明理由。

Answer 1

已知关于x的方程x²+px+q=0的两个实数根为p,q
那么由韦达定理有p+q=-p,pq=q
从而解得p=0,q=0或p=1,q=-2

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

追问

解：将p,q分别代入x²+px+q=0,得p²+p²+q=0,q²+pq+q=0,解之得p=0,q=0 p=-0.5,q=-0.5 p=1,q=-2的解法是否存在问题，并说明理由。

追答

解法好像是没有问题，但既然解出p=q=-1/2,那么是两个相等的实数根
那么就必须满足判别式=0
显然这里不满足，所以舍去。

追问

这道题还可以怎样解？

追答

就是你那种直接代入和我的韦达定理了

Answer 2

设两根为x1，x2根据韦达定理有x1+x2=-p，x1x2=q，代入x1=p，x2=q，有，p=-1/2,q
=1,或者p=0，q=0

追问

解：将p,q分别代入x²+px+q=0,得p²+p²+q=0,q²+pq+q=0,解之得p=0,q=0 p=-0.5,q=-0.5 p=1,q=-2的解法是否存在问题，并说明理由。