Question

初一数学题，会的来解啊，如果可以有过程的，顺便带一个过程

问题：1) 若(x-m)²=x²+x+a，则m=_____ ，a=________
2) (a+b)²=（a-b）²+ ________
3) 4x²+mx+49是一个完全平方式，则m=_________
4) 如果x²+6xy+m是一个完全平方式，则m=________
5) 两个正方形的边长之和为36cm，面积之差为72cm²，求这两个正方形的边长（这个必须有过程,,,,,,,谢谢了）

期待数学高手为在下解答,,,,,,,,

Answer 1

1) 若(x-m)²=x²+x+a，则m=__-1/2___ ，a=_____1/4___
方法：去括号得x²-2mx+m²=x²+x+a，根据多项式相等的意义，对应项相等，得-2m=1，解得m=-1/2,a=m²=1/4
2) (a+b)²=（a-b）²+ __4ab______ 左右两边展开验证
3) 4x²+mx+49是一个完全平方式，则m=____28_____
4) 如果x²+6xy+m是一个完全平方式，则m=____9y²____
5) 两个正方形的边长之和为36cm，面积之差为72cm²，求这两个正方形的边长
解：设较大的正方形边长为xcm，则较小的正方形边长为（36-x）cm
根据题意得 x²-（36-x）²=72
解得x=19
36-19=17
答：略

追问

那,,,可以在问一道题吗？
若x+y=2,x²+y²=4，则x的2012次方+y的2012次方的值是_____________
A：4 B：2012² C：2的2012次方 D：4的2012次方

追答

“x+y=2,x²+y²=4”这个条件
对第一个式子平方得：x²+2xy+y²=4，把第二个式子代入得2xy=0，那么x、y必有一个为0，
不妨设x=0，那么y=2
所以本题应该选择C

Answer 2

1)(x-m)²=x²+x+a
x²-2mx+m²=x²+x+a
所以m=-1/2，a=1/4
2)(a+b)²=a²+2ab+b²=a²-2ab+4ab+b²=（a-b）²+4ab
3）4x²+mx+49=（2x）²+mx+7²是完全平方式，所以为（2x+7）²=4x²+28x+49 所以m=28
4）x²+6xy+m=x²+2x*3y+m是一个完全平方式，所以m=（3y）²=9y²
5）设一个正方形边长为a，则另一个为y
x+y=36
x^2-y^2=72
(x+y)(x-y)=72
x-y=72/36=2
x=19cm
y=17cm
这两个正方形的边长分别为19厘米和17厘米。

Answer 3

若(x-m)²=x²+x+a，则m=_-1/2____ ，a=___1/4_____
2) (a+b)²=（a-b）²+ __4ab______
3) 4x²+mx+49是一个完全平方式，则m=_____28或-28____
4) 如果x²+6xy+m是一个完全平方式，则m=____9y^2____
5) 两个正方形的边长之和为36cm，面积之差为72cm²，求这两个正方形的边长（这个必须有过程,,,,,,,谢谢了）
设边长分别为x cm,y cm,不妨设x>y
x+y=36
x^2-y^2=72
得x=19,y=17
这两个正方形的边长19cm,17cm

Answer 4

1) ∵(x-m)²=x²-2mx+m²
由题知(x-m)²=x²+x+a
∴x²-2mx+m²=x²+x+a
对应项的系数相等
即：-2m=1
m²=a
∴m=-1/2
a=1/4

以下题目也是展开或合并即可求解
2) 4ab
3) 28
4) 9y²

5）设一个正方形的边长为x，另一个边长为y
根据题意可得：
x+y=36
x²-y²=72
联立方程解得
x=19
y=17
∴两个正方形的边长分别为17cm和19cm

Answer 5

第一题是m=负二分之一，a=四分之一
第二题是4ab
第三题是m=28
第四题是9y方
第五题是，设一个较大的正方形边长为x，另一个正方形边长为y，
得：x+y=36 x方-y方=72
解得：y=17，x=19

Answer 6

1)左边按完全平方展开=x^2-2xm+m^2,与右面对应系数相等即可，所以m=-1/2,a=1/4
2)4ab
3)4是2的平方，49是7的平方，古此完全平方式是（2x+9)^2,展开，所以m=2*2*9=36
4)6=2*1*3,所以此完全平方式是（x+3y)^2,展开，故m=9y^2
5)设两正方形的边长分别是x,y.根据题意有方程组 4(x+y)=36
x^2-y^2=72
解之，x=8.5 y=0.5
所以，两正方形边长分别是8.5cm,0.5cm.