已知(x²+y²)²-y²=x²+6,求x²+y²的值
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(x²+y²)²-y²-x²-6=0
(x²+y²)²-(x²+y²)-6=0
(x²+y²-3)(x²+y²+2)=0
因为x²+y²≥0
所以x²+y²=3
(x²+y²)²-(x²+y²)-6=0
(x²+y²-3)(x²+y²+2)=0
因为x²+y²≥0
所以x²+y²=3
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(x²+y²)²-y²=x²+6
(x²+y²)²-(x²+y²)-6=0
(x²+y²-3)(x²+y²+2)=0
∴x²+y²=3 x²+y²=-2 舍去
(x²+y²)²-(x²+y²)-6=0
(x²+y²-3)(x²+y²+2)=0
∴x²+y²=3 x²+y²=-2 舍去
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设x2+y2=a，有源式得，a2-a=6解得，a1=3，a2=-2，所以x2+y2=3或-2
希望能帮到你，
希望能帮到你，
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