Question

若扇形OAB的面积是1cm^2,它的周长是4cm,则该扇形的圆心角的弧度数是?

若扇形OAB的面积是1cm^2,它的周长是4cm,则该扇形的圆心角的弧度数是?

顺便告诉我 若答案是x 那么需要加单位吗?x rad 需要吗

Answer 1

设扇形半径为X㎝，
扇形弧长：(4-2X)㎝，
S扇形=1/2*半径*弧长，得方程：
1/2X(4-2X)=1
X^2-2X+1=0
X=1
圆周长：2π，弧长4-2X=2，
圆心角：2÷2π×360°≈115°。

用方程解，过程不带单位，最后答案有单位。

Answer 2

解：设该扇形圆心角的弧度数是α，半径为r，
根据题意，有2r+αr=412α•r2=1，
解可得，α=2，r=1，
故答案为：2．