Question

已知：1²+2²+3²+^+n²=1/6n(n+1)(2n+1)，试求

2²+4²+6²+^+50²的值（1/6为六分之一）
谢谢QWQ求立刻回答
要求有球n的值的过程，完整还会继续加分的QWQ

Answer 1

因为1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
所以2²+4²+6²+...+50²
=4(1²+2²+3²+...+25²)
=4*25(25+1)(2*25+1)/6
=22100

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

追问

n怎么算出为25的？QWQ

追答

2²+4²+6²+...+50²
=(2*1)²+(2*2)²+(2*3)²+...+(2*25)²
=4(1²+2²+3²+...+25²)
=4*25(25+1)(2*25+1)/6
=22100

Answer 2

=4*1/6*25*(25+1)*(2*25+1)=11050

Answer 3

2²+4²+6²+^+50²
=4(1²+2²+^+25²)

Answer 4

已知：1²+2²+3²+……+n²=1/6n(n+1)(2n+1)

2²+4²+6²+……+50²
=4×（1²+2²+3²+……+25²）
=4×1/6×25×（25+1）×（2×25+1）
=4×1/6×25×26×51
=22100