已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B
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是不是这么证得：
1. 利用A+B+C=180，证明C=180-（A+B）;
2. 由DE//AC，证得CED+C=180;
最后综上两等式，证得所求。
1. 利用A+B+C=180，证明C=180-（A+B）;
2. 由DE//AC，证得CED+C=180;
最后综上两等式，证得所求。
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∵DE//BC
∴<DEC+<C=180°
在△ABC中，∵<A+<B+<C=180°
∴<CED=<A+<B(等量代换）
∴<DEC+<C=180°
在△ABC中，∵<A+<B+<C=180°
∴<CED=<A+<B(等量代换）
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∠CED=∠A+∠ADE;∠ADE=∠B.所以∠CED=∠A+∠B
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