化简cos(π/4+α)+sin(π/4+α)
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cosa+sina=√2sin(π/4+a)
那么：
cos(π/4+α)+sin(π/4+α)= √2sin（π/4+π/4+a） =√2sin（π/2+a）=√2cosa
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黄先生
2024-12-27 广告
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cos(π/4+α)+sin(π/4+α)
=cosπ/4cosα-sinπ/4sinα+sinπ/4cosα+cosπ/4sinα
=√2/2cosα-√2/2sinα+√2/2cosα+√2/2sinα
=0
=cosπ/4cosα-sinπ/4sinα+sinπ/4cosα+cosπ/4sinα
=√2/2cosα-√2/2sinα+√2/2cosα+√2/2sinα
=0
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原式=2^1/2*sin（π/4+α+π/4）
=根号2*sin（π/2+α）
=根号2*cosα
=根号2*sin（π/2+α）
=根号2*cosα
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