Question

数学题，过程加解答，必须正确

1.一个圆柱形容器，从里面量，底面半径是1分米，高3.5分米，它的容积是多少？如果把9.42升的水到进去，水面和容器口间的距离是多少？ 2.一个长方体玻璃缸内水深6.28cm，将这些水倒进底面直径和高都是10cm的圆柱形空玻璃缸内，水是否溢出？如果未溢出，这时圆柱体内的水深是多少cm？ 3.圆柱体积31.4立方厘米，直径扩大原来的4倍，高不变，这时圆柱体积是多少立方厘米？

Answer 1

1.根据圆柱的体积公式(体积=底面积*高）。V=SH=πR²H=π*1²*3.5=3.5π≈3.5*3.14=10.99（立方分米）
即它的容积是10.99立方分米，也就是10.99升。第二问:先求出9.42升水倒入容器中的高度，就是H=V/S=9.42÷π，如果π取3.14的话，就是H=3分米，就是说里容器口还有3.5-3=0.5分米的距离。
2.这个题目条件不足，没有长方体底面的长宽值，只有水深，无法计算。
3.还是根据体积公式V=SH=πR²H，直径扩大四倍，也就是半径扩大四倍。那么体积就扩大4²=16倍，就是31.4X16=502.4立方厘米。

追问

sorry，2题长宽都是10 sorry，2题长宽都是10

追答

哦，那就简单了。
2.由长方体体积公式可以求出水的体积，10X10X6.28=628立方厘米，玻璃缸底面半径是10cm/2=5cm的体积是3.14X5²X10=785立方厘米，所以不会溢出。倒入玻璃缸后，水深h=628/(3.14X5²)=8cm

Answer 2

1）
容积=πr′h=3.14×1²×3.5=10.99（立方分米）
9.42升=9.42立方分米
水面和容器口的距离=（10.99-9.42）÷（3.14×1²）=0.5（分米）
2）
题目缺条件。
3）
扩大后圆柱体体积=31.4×4²=502.4（立方厘米）

追问

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