Question

把圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了300平方厘米，原来圆柱的体积是多少？

Answer 1

表面积增加的是长方体的左右两个面，即圆柱的底面半径*高*2
300/2=150平方厘米
150/20=7.5厘米（底面半径）
3.14*1.5*1.5*20=141.3立方厘米

追问

是3.14*7.5*7.5*20吧？

追答

哦，对，打错了
3.14*7.5*7.5*20=3532.5立方厘米

Answer 2

怎么切拼的？
把圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积会增加吗？
你模拟一下，这样出题严密吗

追问

有图的，就是把弯曲的拉直了的那种

追答

我没有看见图。这样吧，你模拟一下就知，增加的面积是拼切的长方体左右两个面的面积，（上下两个面的面积就是原来圆柱上下两个面的面积，没变).每个面是长方形。这个长方形的长和宽分别为圆柱的底面半径和高。有了这些，好解了。
300/2=150平方厘米
150除以底面半径=圆柱的高
然后，按圆柱体积=3.14*半径*半径*高计算。

Answer 3

怎么没有高啊？

追问

高20厘米

追答

把圆柱切拼成一个近似的长方体后，是把圆柱沿半径切开的，这样加了表面积增300平方厘米,是增加了两个长方体的侧面积，一个面的面积是300÷2=150平方厘米,150÷20=7.5是长方体的宽也是圆柱的半径，因此原来圆柱的的体积=7.5×7.5×3.14×20=3532.5（立方厘米）
把圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积会增加的，如果你有北师版的全解，打开21页就会明白的。