Question

用适当的方法解下列方程 1。2（2x-3)的平方=4 x的平方-9 用因式分解解下列方程 1. x的平方+x-42=0

2. 3 x的平方+8x-3=0 3. 3 (x-2)的平方+x(2-x)=0

Answer 1

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（1）2（2x-3）²=4x²-9
2(2x-3)²=(2x+3)(2x-3)
4x-6=2x+3
x=9/2或x=3/2
(2) x²+x-42=0
(x-6)(x+7)=0
x=6;x=-7
(3) 3x²+8x-3=0
（3x-1）(x+3)=0
x=1/3;x=-3
(4) 3(x-2)²+x(2-x)=0
(x-2)(3x-6-x)=0
(x-2)(x-3)=0
x=2;x=3
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追问

用因式分解解方程：5x的平方=4x

Answer 2

2（2x-3)^2=4x^2-9
2(2x-3)^2=(2x-3)(2x+3)
第一解为：2x-3=0,即x=3/2；
第二解为：2(2x-3)=2x+3,即x=9/2.

x^2+x-42=0
(x+7)(x-6)=0
所以x=-7或者x=6

3x^2+8x-3=0
(3x-1)(x+3)=0十字交叉方法
所以x=1/3或者x=-3.

3(x-2)^2+x(2-x)=0
3(x-2)^2-x(x-2)=0
(x-2)(3x-6-x)=0
(x-2)(2x-6)=0
所以x=2或者x=3