Question

数学题目求解答 详细加分 谢谢大家 万分感谢！！

Answer 1

|a+b|^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=3^2+4^2+0=25.
|a+b|=√25=5.
|a-b|^2=(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=3^2+4^2-0=25.
|a-b|=5.
(a+b).(a-b)=a^2-b^2=9-16=-7.
cos<a+b,a-b>=(a+b).(a-b)/|a+b|.|a-b|=-7/5*5=-7/25.
sin<a+b,a-b>=√(1-(-7/25)^2]=25=24/25.
|(a+b)×(a-b)|=|a+b|.|a-b|.sin<a+b,a-b>.
=5*5*24/25.
=24.
∴|(a+b)×(a-b)|=24.

追问

大哥啊 为什么 根号下√(1-(-7/25)^2=24/25啊 其他我都懂了 谢谢

追答

根号（1-（-7/25）^2)=根号(1-49/625)=根号576/625=24/25

Answer 2

知识：|a×b|=|a|×|b\×sin(a,b)即以a、b为邻边的平行四边形的面积。
解：∵a⊥b∴ab=0
|a+b|²=a²+2ab+b²=3²+4²=25∴|a+b|=5
|a-b|²=a²-2ab+b²=25∴|a-b|=5
(a+b)*(a-b)=a²-b²=9-16=-7∴cos(a+b.a-b)=|(a+b)*(a-b)|/|a+b||a-b|=-7/25
∴sin(a+b,a-b)=√[1-cos²(a+b,a-b)]=24/25
∴|(a+b)×(a-b)|=|a+b||a-b|*sin(a+b,a-b)=5×5×24/25=24

Answer 3

由题设可知：
解法一 原式＝|a²-b²|＝|9-16|＝7 解法二 a²=|a|²=9
b²=|b|²=16
a*b=0.
∴(a+b)²=a²+2ab+b²=9+16=25
∴|a+b|=5
|(a+b)*(a-b)|=|a²-b²|=|-7|=7
∴原式=7

追问

答案是24

追答

纳尼- -忘根号了