如图，已知AC垂直AE，BD垂直BF，∠1等于∠2，求证：AC∥BD，AE平行BF
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证明：∵∠1=∠2，
∴AC∥BD﹙同位角相等，两直线平行﹚。
∵AC垂直AE，BD垂直BF，
∴∠1﹢∠4＝90º，∠2﹢∠3＝90º﹙垂直的定义﹚。
∴∠3=∠4﹙等角的余角相等﹚。
∴AE∥BF﹙同位角相等，两直线平行﹚。
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leipole
2024-11-29 广告
上海雷普电气有限公司（以下简称雷普电气）是一家集研发、生产、销售、服务为一体的科技型企业。一直以来，公司秉承“以科技改变生活，为社会创造美好”的理念，旗下“低压电源为主导” 的电联接件及接口模块系列、继电耦合系列、风扇及过滤器系列、机床控制...
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解：将中间那条直线右边标上G
∵∠1=∠2
∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行)
∵AC⊥AE，BD⊥BF
∴∠EAC=∠FBD=90°
∴∠EAC+∠2=∠FBD+∠1
即∠EAB=∠FBG
∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）
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∵∠1=∠2
∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行)
∵AC⊥AE，BD⊥BF
∴∠EAC=∠FBD=90°
∴∠EAC+∠2=∠FBD+∠1
即∠EAB=∠FBG
∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）
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解：∵∠1=∠2，
∴AC平行BD。
∵AC⊥AE,BD⊥BF,
∴∠eac=∠fbd=90度，
∵∠1=∠2，∴∠eac+∠1=∠fbd+∠2
∴AE∥BF
∴AC平行BD。
∵AC⊥AE,BD⊥BF,
∴∠eac=∠fbd=90度，
∵∠1=∠2，∴∠eac+∠1=∠fbd+∠2
∴AE∥BF
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