Question

已知椭圆的两个焦点F1，F2的坐标分别为(-2,0),(2,0)，并且经过点(2,5/3)。过左焦点F1，斜率为k1(k1≠0)的

已知椭圆的两个焦点F1，F2的坐标分别为(-2,0),(2,0)，并且经过点(2,5/3)。过左焦点F1，斜率为k1(k1≠0)的直线与椭圆交于A、B两点。设R(1,0)，延长AR，BR分别与椭圆交于C，D两点。
(1) 求椭圆的标准方程.
(2) 若点A(2,5/3)，求C点的坐标。
(3) 设直线CD的斜率为k2，求证：k1/k2为定值。
重点第三问。求解。谢各位。

Answer 1

解：①依题设，得 焦点在x轴，则方程设为x²/a²+y²/b²=1
由椭圆过点(2,5/3)，得 4/a²+25/9b²=1
在椭圆中，焦点F1(-2,0),F2(2,0)，得 a²-b²=c²=4
∴ a²= b²=