矩形ABCD中,AB=2AD,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于点F,连接FC.求tan角ECF的值
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设AD=2
∵AB=2AD ，E是AD的中点
∴AB=4，AE=DE=1
∵ABCD是矩形
∴DC=AB=4
∠D=∠A=90°……（1）
∵EF⊥EC
即∠FEC=90°
∴∠AEF+∠DEC=180°-∠FEC=90°
∵∠DEC+∠DCE=90°
∴∠AEF=∠DCE……（2）
∴△AEF∽△DCE
∴EF/CE=AE/DC=1/4
∴tan∠ECF=EF/CE=1/4
∵AB=2AD ，E是AD的中点
∴AB=4，AE=DE=1
∵ABCD是矩形
∴DC=AB=4
∠D=∠A=90°……（1）
∵EF⊥EC
即∠FEC=90°
∴∠AEF+∠DEC=180°-∠FEC=90°
∵∠DEC+∠DCE=90°
∴∠AEF=∠DCE……（2）
∴△AEF∽△DCE
∴EF/CE=AE/DC=1/4
∴tan∠ECF=EF/CE=1/4
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