Question

计算：(a-b-c)^2-(a+b-c)^2

Answer 1

=（a-b-c+a+b-c）（a-b-c-a-b+c）
=（2a-2c）（-2b）
= -4a（a-c）

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Answer 2

平方差公式的应用
方法一. (A+B)²-(A-B)²= (A²+2AB+B²) - (A²-2AB+B²) =4AB

A=(a-c) B=b

(a-b-c)²-(a+b-c)²

=[(a-c)-b] ² - [ (a-c)+b]²
= -4(a-c)b
=4bc-4ab 或写成 -4b(a-c)

方法二. A² -B² =(A+B)(A-B)
A= (a-b-c) B=(a+b-c)

(a-b-c)²-(a+b-c)²
=（a-b-c+a+b-c）（a-b-c-a-b+c）
=（2a-2c）（-2b）
=4bc-4ab 或写成 -4b(a-c)

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Answer 3

解：﹙a－b－c﹚²－﹙a＋b－c﹚²
＝﹙a－b－c－a－b＋c﹚﹙a－b－c＋a＋b－c﹚
＝﹙﹣2b﹚×2a
＝﹣4ab.

Answer 4

令A=a-b-c
B=a+b-c
A+B=2a-2c
A-B=-2b
原式等于=（A+B)(A-B)=4(-b)(a-c)=4bc-4ab

Answer 5

4b（c-a）;