Question

3/2(1+1/2²)(1+1/2的四次方)…(1+1/2的六十四次方)(1+1/2的一百二十八次方)+2的负二百二十五次方

计算：3/2(1+1/2²)(1+1/2的四次方)…(1+1/2的六十四次方)(1+1/2的一百二十八次方)+2的负二百二十五次方

Answer 1

3/2(1+1/2²)(1+1/2的4次方)…(1+1/2的64次方)(1+1/2的128次方)+2的-255次方

=2(1-1/2²)(1+1/2²)(1+1/2的4次方)…(1+1/2的64次方)(1+1/2的128次方)+2的-255次方
=2(1-1/2的4次方)(1+1/2的4次方)…(1+1/2的64次方)(1+1/2的128次方)+2的-255次方
=2(1-1/2的8次方)…(1+1/2的64次方)(1+1/2的128次方)+2的-255次方
………………………………………………………………………………
=2(1-1/2的128次方)(1+1/2的128次方)+2的-255次方
=2(1-1/2的256次方)+2的-256次方
=2-1/2的255次方+1/2的255次方
=2

追问

做这种题有什么技巧啊

追答

平方差公式的反复利用啊。