Question

已知:如图,AB//DE,∠A=∠D.求证:AC//DF

Answer 1

解：
∵AB∥DE
∴∠B=∠DEF（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠D
∴∠ACB=∠F
∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）

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追问

我有点不明白“又∵∠A=∠D ∴∠ACB=∠F”能否解释一下

追答

△ABC中
∠ACB=180°-∠A-∠B
△DEF中
∠F=180°-∠DEF-∠D
∠A=∠D，∠B=∠DEF

∴∠ACB=∠F

Answer 2

因为AB∥DE，
所以∠B=∠DEC，∠A=∠D
因为 ∠ACB=180°－∠B－∠A
∠AFC=180°－∠DEF－∠D
又∠B=∠DEC，∠A=∠D
所以∠ACB=∠AFC（等量代换）
所以AC∥DF（同位角相等二直线平行）

Answer 3

∵AB/DE
∴∠B=∠DEF
∠A=∠D
∴∠F=∠ACB
∴AC//DF