先化简,再求值[(x-2)/(x^2+2x)-(x-1)/(x^2+4x+4)]/(x-4)/(x+2),其中x^2+2x-1=0.
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x^2+2x-1=0
x²+2x=1
[(x-2)/(x^2+2x)-(x-1)/(x^2+4x+4)]/(x-4)/(x+2),
=[(x-2)/x(x+2)-(x-1)/(x+2)²]×(x+2)/(x-4)
=[(x²-4)-(x²-x)]/x(x+2)²×(x+2)/(x-4)
=(x-4)/x(x+2)²×(x+2)/(x-4)
=1/x(x+2)
=1
x²+2x=1
[(x-2)/(x^2+2x)-(x-1)/(x^2+4x+4)]/(x-4)/(x+2),
=[(x-2)/x(x+2)-(x-1)/(x+2)²]×(x+2)/(x-4)
=[(x²-4)-(x²-x)]/x(x+2)²×(x+2)/(x-4)
=(x-4)/x(x+2)²×(x+2)/(x-4)
=1/x(x+2)
=1
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