如图,已知∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4,求证:DE//BC,若将图改变
若将图改变为2、3、4,其他条件不变，1的结论是否仍然成立?若成立，请你选择一个图形证明；若不成立，请说明理由。...
若将图改变为2、3、4,其他条件不变，1的结论是否仍然成立?若成立，请你选择一个图形证明；若不成立，请说明理由。
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①∵∠B=∠DAC-∠3=∠EAC+∠2-∠3
∠D=∠BAC-∠4=∠EAC+∠1-∠4，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠EAC=90°
∴∠B+∠D=2∠EAC=180°
∴BC∥DE
②、④都成立，③不一定（可能重合）
②证明如下：
延长CB、EA交于G，
∵∠EAC=90°，
∴∠1+∠5=∠CAG=90°，
∴∠3+∠6=90°，
又∵∠1+∠2=90°，∠2=∠4，∠1=∠3
∴∠4=∠6，
∴BC∥DE
∠D=∠BAC-∠4=∠EAC+∠1-∠4，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠EAC=90°
∴∠B+∠D=2∠EAC=180°
∴BC∥DE
②、④都成立，③不一定（可能重合）
②证明如下：
延长CB、EA交于G，
∵∠EAC=90°，
∴∠1+∠5=∠CAG=90°，
∴∠3+∠6=90°，
又∵∠1+∠2=90°，∠2=∠4，∠1=∠3
∴∠4=∠6，
∴BC∥DE
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