Question

这道题怎么做，解析详细

Answer 1

解：
分别从A、B向左准线作垂线AM、BN，垂足M、N，
∵倾斜角为45°,∴|AM|>|BN|,
作BH⊥AM，垂足H，
|AH|=|AM|-|BN|，
根据椭圆第二定义，|AF|/|AM|=e,
|BF|/|BN|=e，
|AF|/|BF|=|AM|/|BN|=(9+4√2)/7，
|MH|=|BN|，
∵直线的斜率是1，即∠BAH=45°，则AH=√2/2AB=4+8√2;
我们设|BN|=|MH|=X，那么有|AM|/|BN|=(4+8√2+X)/X=(9+4√2)/7，
计算得到X=14，故离心率e=|BF|/|BN|=7/14=1/2;
A是正确答案