Question

已知（a+b）²=11，（a-b）²=7，求ab的值？

Answer 1

解：因为（a+b）²=11，即a²+2ab+b²=11，
　　又因为（a-b）²=7，即a²-2ab+b²=7，
　　所以2（a²+b²）=18，
　　所以a²+b²=9，
　　因此ab=1

Answer 2

a^2+b^2+2ab=11
a^2+b^2-2ab=7
两式相减4ab=4
ab=1

Answer 3

（a+b）²-（a-b）²==4ab=11-7=4
ab=4÷4=1

追问

（a+b）²-（a-b）²==4ab 为什么要这样写？？

追答

（a+b）²-（a-b）²
=a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²)
=4ab

Answer 4

1式减去2式
4ab=4
ab=1

Answer 5

（a+b）²-（a-b）²=4ab=4

ab=1

追问

什么意思|？

追答

（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²

（a+b）²-（a-b）²=4ab
（a+b）²-（a-b）²=4

4ab=4

ab=1