Question

双曲线的x^2/4-y^2/9=1的两焦点分别F1,F2,过F1的弦AB长为2,求三角形ABF2的周长

Answer 1

利用双曲线的性质求解
双曲线上任意一点到两焦点的距离之差为一个定值=2a=4
AF1-AF2=4
BF1-BF2=4
所以AF1+BF1-AF2-BF2=8
AF2+BF1=2
AF2+BF2=-6，也就是等于6
所以周长为8

追问

AF2+BF1=2和AF2+BF2=-6怎么得来的啊

追答

不好意思，打错了
是AF1+BF1=2
题目里给的条件

追问

AF2+BF2=-6，也就是等于6

这个怎么解释啊

追答

这就说明我一开始的假设是错误的
应该是AF2-AF1=4
BF2-BF1=4
啊哦。。。
所以AF2+BF2应该等于10
答案应该是12
不好意思

追问

这要分两种讨论么

追答

不需要，只要在草稿纸上打一遍就OK了