Question

求由曲线y=x^2,y=x+2所围成的平面图形的面积及平面图形绕Y轴旋转一周所成立体的体积。

Answer 1

追问

肯定的是 你注意到了 重复-1-0.但是饶Y 轴的体积公式是Vy=∫f（x）xdx。你少了个X。
学校给的答案是16/3π。更感谢你还用画图给我讲解 谢谢 谢谢。

追答

果然漏了x，那现在补上吧，这个积分不难，你应该会解的

追问

谢谢 ，现在终于弄明白了。还有几道题可以问你么？

追答

随便，会做的自然做

Answer 2

看图：略有误差。请校核数据！

追问

我投降，如果考试可以这样，什么题目不会做。

Answer 3

这个题需要画出图形。
这是一个积分的题，相当于对半径为x^2的圆从0~4积分
积分符号（0~4上下限）x^2dy=积分符号（0~2上下限）x^2dx^2

=积分符号（0~2上下限）2x^3dx=8

追问

谢谢你 第一个 回答。可是 答案 我真的看不明白。

追答

哪里不明白我给你解释

追问

饶Y 轴的体积公式没出现，体积起码会出来一个π吧 你的答案怎么没π。

追答

哦，抱歉少写π了，绕Y轴旋转——相当于无数个以y=x^2为半径的圆厚度为dy的面积的和
公式就是（π R^2 ）*dy （0~4积分，其中R=x^2)
也就是 πx^2 dx^2 (0~2积分)=8π