Question

急求人帮忙做概率论解答题！！！

一批产品共N件，其中M件正品.从中随机地取出n件（n<N）.试求其中恰有m件（m≤M）正品（记为A）的概率.如果：
（1）n件是同时取出的；
（2）n件是无放回逐件取出的；
（3）n件是有放回逐件取出的.
有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.7，在两批种子中各随机取一粒，求：
（1） 两粒都发芽的概率；（2） 至少有一粒发芽的概率；
（3） 恰有一粒发芽的概率
一架升降机开始时有6位乘客，并等可能地停于十层楼的每一层.试求下列事件的概率：
（1）A=“某指定的一层有两位乘客离开”；
（2）B=“没有两位及两位以上的乘客在同一层离开”；
（3）C=“恰有两位乘客在同一层离开”；
（4）D=“至少有两位乘客在同一层离开”
三个箱子，第一个箱子中有4个黑球，1个白球；第二个箱子中有3个黑球，3个白球；第三个箱子中有3个黑球，5个白球. 现随机地取一个箱子，再从这个箱子中取出一个球，（1）求这个球为白球的概率；（2）已知取出的球是白球，求此球属于第一个箱子的概率.
一学生接连参加同一课程的两次考试，第一次及格的概率为，若第一次及格则第二次及格的概率也为；若第一次不及格则第二次及格的概率为．
（1）若至少有一次及格则他能取得某种资格，求他取得该资格的概率．
（2）若已知他第二次已经及格，求他第一次及格的概率．
解
令{该学生第次考试及格}（），{该学生取得该资格}，
加工某一零件需要经过四道工序，设第一、二、三、四道工序的次品率分别为0.02,0.03,0.05,0.03，假定各道工序是相互独立的，求加工出来的零件的次品率.

Answer 1

由于是无放回逐件取出，可用排列法计算.样本点总数有 种，n次抽取中有m次为正品的组合数为 种.对于固定的一种正品与次品的抽取次序，从M件正品中取m件的排列数有 种，从N?M件次品中取n?m件的排列数为 种，故
P（A）=
由于无放回逐渐抽取也可以看成一次取出，故上述概率也可写成
P（A）=
可以看出，用第二种方法简便得多.
（3） 由于是有放回的抽取，每次都有N种取法，故所1 概率论与数理统计习题及答案……

追问

答案没有数字