已知：∠BAO＋∠APO＝180°.∠1＝∠2.求证：∠E＝∠F如图 10
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是：已知：∠BAP＋∠APD＝180°.∠1＝∠2.求证：∠E＝∠F吧？
解答：证明：∵∠BAP与∠APD互补，
∴AB∥CD．（同旁内角互补两直线平行），
∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2（已知）
由等式的性质得：
∴∠BAP-∠1∠APC-∠2，
即∠EAP=∠APE，
∴AE∥FP（内错角相等，两直线平行），
∴∠E=∠F（由两直线平行，内错角相等）
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