Question

试画出几何图形使它的面积能表示(2a+b)(a+3b)=2a^2+7ab+3b^2

Answer 1

画一个矩形，长和宽分别是 2a+b、a+3b；
若要一个正方形，使其面积是(2a+b)(a+3b)，可先以3a+4b为直径画个辅助圆，从分点(2a+b)+(a+3b)作该直径的垂线交圆于某一点，以垂足到该交点的距离为边长作正方形即得；
画一个圆使其面积等于某一正方形或矩形的问题被证明解决不了；

Answer 2

红色表示a，绿色表示b，上图的长为(2a+b)，宽为(a+3b)；

面积部分：

红色斜杠部分为2a^2，绿色斜杠部分为3b^2，无斜杠部分为7ab

追问

也可以