Question

一道数学题目，求详细解，谢

如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；（2）在上述题设条件下，△ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点．（直出结论）

Answer 1

祝学习进步

Answer 2

知道圆周角不
直径的圆周角是直角
证明：
（1）联接AD，
则AD垂直于BC
又因为D是BC的中点
所以AB=AC
（2）略
这个答案很多
只要能证明三角形ABC是正三角形的皆可

Answer 3

　　 （1） 我认为 AB=AC 证：连接OD 因为在三角形ABC中OD分别为AB，BC中点（已知） 所以AC=2OD（三角形两边上的中位线为第三边的一半） 且OD为⊙O半径，AB为⊙O直径（由图可知） 所以AB=2OD 所以AB=AC（等量代换） 答:AB等于AC。 （2)答：当三角形ABC为等边三角形时点E一定为AC中点。