已知x平方+x+1分之x=二分之一,求x四次方+x平方+1分之x平方的值
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x平方+x+1分之x=二分之一
所以
x分之（x²＋x＋1）=2
x＋1＋x分之1=2
x＋x分之1=1
平方，得
x²＋2＋x²分之1=1
x²＋x²分之1=-1
所以
x四次方+x平方+1分之x平方
=（x²＋1＋x²分之1）分之1
=（0）分之1
题目有误。
所以
x分之（x²＋x＋1）=2
x＋1＋x分之1=2
x＋x分之1=1
平方，得
x²＋2＋x²分之1=1
x²＋x²分之1=-1
所以
x四次方+x平方+1分之x平方
=（x²＋1＋x²分之1）分之1
=（0）分之1
题目有误。
追问
错了
已知x平方-x+1分之x=二分之一,求x四次方+x平方+1分之x平方的值
追答
x平方-x+1分之x=二分之一
所以
x分之（x²-x＋1）=2
x-1＋x分之1=2
x＋x分之1=3
平方，得
x²＋2＋x²分之1=9
x²＋x²分之1=7
所以
x四次方+x平方+1分之x平方
=（x²＋1＋x²分之1）分之1
=8分之1
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