Question

计算下列各题：（1）1、（x-1）（x+1 ） 2、（x-1）（x²+x+1） 3、（x-1）（x³+x²+x+1）

4、（x-1）（x的四次幂+x³+x²+x+1）… （2）猜想：（x-1）（x的n次幂+x的n-1次幂+x的n-2次幂+…+x+1）的结果是什么？ （3）是说明你的猜想是否正确。

Answer 1

（1）1、x²-1
2、x³-1
3、x的四次方-1
4、x的五次方-1
（2）x的（n 1）次方-1
（3）就是前面的（x-1）的x和1分别和后面相乘，中间全约掉了，只剩一头一尾。你要是没看懂，就将第（1）题用分配律乘开，这样就清楚了。

Answer 2

(1) (x-1)(x+1)=x²-1
(2) (x-1)(x²+x+1)=x³-1
(3) (x-1)(x^n+x^(n-1)+x^(n-2)+…+x+1)=x^(n+1)-1
把左边展开
(x-1)(x^n+x^(n-1)+x^(n-2)+…+x+1)
=x^(n+1)+x^n+x^(n-1)+…+x^2+x
-x^n-x^(n-1)--…-x^2-x-1
=x^(n+1)-1

Answer 3

不太理解你的题目

追问

没事 有答案了。。劳烦了、、、